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ラグランジアン場の理論(Lagrangian field theory)は、古典場理論のひとつの定式化であり、ラグランジュ力学の場の理論における類似物である。ラグランジュ力学は、それぞれが有限の自由度を持つ離散的な粒子を扱う。ラグランジアン場の理論は、自由度が無限である連続体や場に適用される。 本記事は、ラグランジアン密度を と記し、ラグランジアンは ''L'' と記すこととする． ラグランジュ力学の定式化は、より拡張され場の理論を扱うようになった。場の理論において、独立変数は時空 (''x'', ''y'', ''z'', ''t'') の中の事象、あるいはさらに一般的に、多様体上の点 ''s'' へと置き換わった。独立変数 (''q'') は時空での点での場の値 ''φ''(''x'', ''y'', ''z'', ''t'') へ置き換わるので、運動方程式は作用原理があるおかげで得ることができ、 : と書くことができる。ここに「作用」 は微分可能な独立変数 φ''i''(''s'') と ''s'' 自身の汎函数 : であり、''s'' = は''α'' = 1, 2, 3,..., ''n'' を添え字とする ''n'' 個の独立変数の集合を表す。''L'' は1つの独立変数 (''t'') の場合に用いられ、 は複数の独立変数（通常は ''x, y, z, t'' の4つ）の場合に用いられる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ラグランジアン (場の理論)」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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